Machten delen regels


Het grondtal van de. 1 De exponenten trek je van elkaar af. Bijvoorbeeld: x6x2=x4., want 6 - 2 = 4. 2 In deze theorie bespreken we de regels over het optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen van machten en de regels over de macht van een macht en de. 3 Voor het delen van machten geldt een soortgelijke regel: als de grondtallen gelijk zijn mag je de exponent van de macht in de noemer aftrekken van de exponent. 4 Rekenregel 4: Het delen van machten Bij het delen van machten met hetzelfde grondtal moet je de exponenten aftrekken. Voorbeeld: a 11 / a 6 = a = a 5 Formule Machten x n, met x grondtal en n de exponent. Tevens x -n = 1 / x n Voorbeelden Machten - a 7 * a 3 = a*a*a*a*a*a*a * a*a*a = a 10 - (2a) 2 * (-3a) 4 = 4a 2 * 81a 4 = a 6. 5 Als twee termen door elkaar worden gedeeld met hetzelfde grondgetal, dan kun je de machten van elkaar aftrekken, dus: ap/aq = ap-q. Als machten buiten haakjes staan, dan mag je ze met elkaar vermenigvuldigen, dus: (ap)q = apq. Als je een getal tot de macht nul doet, dan krijg je altijd 1, dus: a0 = 1. 6 4 Rekenregels van machten Dit kun je al machten met een natuurlijke exponent berekenen machten met een gehele exponent berekenen terminologie in verband met de machtsverheng correct gebruiken Test jezelf Elke vraag heeft maar één juist antwoord. Controleer je antwoord in de correctiesleutel. 7 rekenregels machten Rekenregel – machten met eenzelfde grondtal delen Machten met eenzelfde grondtal delen: • Behoud het grondtal. • Trek de exponenten van elkaar af (exponent van het deeltal – . 8 Er zijn twee belangrijke regels bij het delen van machten: Het grondtal van de machten, in dit geval x, moet hetzelfde zijn. x a x b = x a − b De exponenten trek je van elkaar af. Bijvoorbeeld: x 6 x 2 = x 4, want 6 - 2 = 4. Daarnaast geldt: 6 x 6 x = 1 x 4 x 4 = 1. 9 Bij het herleiden van machten kun je gebruik maken van de volgende regels: \frac {a^p} {a^q} = a^ {p-q} aqap = ap−q Zo is \frac {27x^12} {9x^3} 9xx12 gelijk aan 3x^9 3x9. Je kunt wortels altijd met elkaar vermenigvuldigen of door elkaar delen, zie onderstaande rekenregels. rekenregels machten en wortels 10 Als twee termen door elkaar. 11